一道等差数列数学题
问题描述：
一道等差数列数学题
已知关于X的方程X^2 - 3X +a =0 和X^2 - 3X +b=0（a不等于b）的四个根组成首相为3/4的等差数列 求a+b.
答
设这四个根为X1,X2,X3,X4,则有X1+X2=3,X3+X4=3,另知四个根组成首相为3/4的等差数列,则有4*3/4+6d=x1+x2+x3+x4=6 （d为等差列的公差）,求得d=1/2.那么这四个根分别为3/4,5/4,7/4,9/4.再由韦达定理可知a+b=X1*X2+X3*X4=3/4*5/4+7/4*9/4=39/8