如图，在▱ABCD中，E为DC边的中点，AE交BD于点O.若S△DOE=9，则S△AOB等于（ ）A. 18B. 27C. 36D. 45
问题描述：
如图，在▱ABCD中，E为DC边的中点，AE交BD于点O.若S△DOE=9，则S△AOB等于（ ）
A. 18
B. 27
C. 36
D. 45
答
知识点：本题用到的知识点为：相似三角形的面积比等于相似比的平方．
由题意易得△AOB∽△EOD，
那么AB：ED=2：1，
∵S△DOE=9，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，得
S△AOB=4×9=36．
故选C．
答案解析：由AB∥CD，容易得出△AOB∽△EOD，又E为DC边的中点，AB=CD，故相似比为AB：ED=2：1，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，可求S△AOB．
考试点：相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质．
知识点：本题用到的知识点为：相似三角形的面积比等于相似比的平方．