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如图所示，D为△ABC中AC边上一点，AD=1，DC=2，AB=4，E是AB上一点，且△ABC的面积等于△DEC面积的2倍，则BE的长为（　　） A.12 B.1 C.23 D.43

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:02:33
问题描述：

如图所示，D为△ABC中AC边上一点，AD=1，DC=2，AB=4，E是AB上一点，且△ABC的面积等于△DEC面积的2倍，则BE的长为（　　）
A.

1
2

B. 1
C.
2
3

D.
4
3

答

已知AD=1，DC=2，
∴S△DEC=2S△AED，
又由S△ABC=2S△DEC，
∵S△BCE+S△AED+S△DEC=S△ABC，
∴S△BCE+

1
2
S△DEC+S△DEC=2S△DEC，
∴S△BCE=
1
2
S△DEC=
1
4
S△ABC，
设△ABC和△BCE的同高为h，
则：
1
2
BE•h=
1
4
×
1
2
AB•h，
∴BE=
1
4
AB=
1
4
×4=1，
故选：B．

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