已知a，b，a+b成等差数列，a，b，ab成等比数列，且0＜logm（ab）＜1，则m的取值范围是_．
问题描述：
已知a，b，a+b成等差数列，a，b，ab成等比数列，且0＜logm（ab）＜1，则m的取值范围是______．
答
∵a，b，a+b成等差数列，
∴2b=2a+b，即 b=2a．
∵a，b，ab成等比数列，
∴b2=a2b，即 b=a2．
综上可得，a=2，b=4，ab=8．
再由0＜logm（ab）＜1，可得 0＜logm（8）＜1，
∴m＞8．
故答案为 （8，+∞）．