观察下面式子 1^2+(1×2)^2+2^2=9=3^2 悬赏50
问题描述：
观察下面式子 1^2+(1×2)^2+2^2=9=3^2 悬赏50
观察下面式子 1^2+(1×2)^2+2^2=9=3^2
2^2+(2×3)^2+3^2=49=7^2
3^2+(3×4)^2+4^2=169=13^2 发现了什么规律,请用因式分解来说明解释发现的规律
答
有分解因式可发现其规律为n^2+(n^2＋n)^2+(n＋1)^2=（n^2＋n＋1)^2,这是我的答案,如果可以请给点悬赏,n^2+(n^2＋n)^2+(n＋1)^2=（n^2＋n＋1)^2求详细步骤 悬赏我会给的观察：1^2+(1×2)^2+2^2=9=3^2（1，2，3三个数字特殊）2^2+(2×3)^2+3^2=49=7^2（2，3，7三个数字特殊）3^2+(3×4)^2+4^2=169=13^2 （3，4，13三个数字特殊）可知：3＝1^1＋1＋17＝2^2＋2＋113＝3^2＋3＋1因此 等式等于第一个数k的平方加上（第一个数加上1）的平方再加上（k(k＋1)）的平方等于（第一个数的平方加上第一个数再加上1，也就是n^2+(n^2＋n)^2+(n＋1)^2=（n^2＋n＋1)^2，规律都是通过观察得知的，希望你能满意