正方体的全面积是24，则它的外接球的体积是_．
问题描述：
正方体的全面积是24，则它的外接球的体积是______．
答
设正方形的棱长为a，
∵球的内接正方体的表面积为24，
即6a2=24，∴a=2，
所以正方体的棱长是：2
正方体的对角线2
，所以球的半径R是
3
3
所以球的体积：
R3=4π 3
（4π 3
）3=4
3
π，
3
故答案为：4
π．
3