已知圆C的方程为:x2+y2-2mx-2y+4m-4=0,(m∈R). (1)试求m的值,使圆C的面积最小; (2)求与满足(1)中条件的圆C相切,且过点(1,-2)的直线方程.

问题描述:

已知圆C的方程为:x2+y2-2mx-2y+4m-4=0,(m∈R).
(1)试求m的值,使圆C的面积最小;
(2)求与满足(1)中条件的圆C相切,且过点(1,-2)的直线方程.

配方得圆的方程:(x-m)2+(y-1)2=(m-2)2+1(1)当m=2时,圆的半径有最小值1,此时圆的面积最小.(2)当m=2时,圆的方程为(x-2)2+(y-1)2=1设所求的直线方程为y+2=k(x-1),即kx-y-k-2=0由直线与圆相切,得...