在△ABC中∠B=25°，AD是BC边上的高，且AD2=BD×DC，则∠BCA=_．

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:05:21

问题描述：

在△ABC中∠B=25°，AD是BC边上的高，且AD²=BD×DC，则∠BCA=______．

答

（1）当∠C为锐角时，由AD²=BD•DC，AD是BC边上的高得，△BDA∽△ADC，
∴∠CAD=∠B=25，∴∠BCA=65°；
（2）当∠C为钝角时，同理可得，△BDA∽△ADC
∴∠BCA=25°+90°=115°．
故答案为：65°或115°．