求曲线y=x^3-2x^2+x-2在点x=-1处的切线和法线方程.
问题描述：
求曲线y=x^3-2x^2+x-2在点x=-1处的切线和法线方程.
答
x=-1,y=-1-2-1-2=-6
所以 切点(-1,-6)
y'=3x²-4x+1
切线的斜率是y'|x=-1 =3+4+1=8
所以切线方程 y+6=8(x+1)
即 8x-y+2=0
法线的斜率是切线斜率的负倒数,为-1/8
所以,法线方程为 y+6=-(1/8)(x+1)
即 x+8y+49=0