设过抛物线的焦点F作直线与抛物线相交于M,N.以MN为直径的圆与抛物线的准线的位置关系是-----------------
问题描述:
设过抛物线的焦点F作直线与抛物线相交于M,N.以MN为直径的圆与抛物线的准线的位置关系是-----------------
答
关系是相切.
设ME、NG垂直于准线.同时做圆心OD垂直于准线,所以OD=(ME+NG)/2.由抛物线定义知ME+NG=MF+NF=直径.所以OD长等于半径,即相切.