设a.b.c是不全相等的正数,求证a＋b＋c大于根号下ab＋根号下bc＋根号ca
问题描述：
设a.b.c是不全相等的正数,求证a＋b＋c大于根号下ab＋根号下bc＋根号ca
求证跟号下X方＋1分之X方＋2大于等于2
答
(1)因a.b.c是正数所以a＋b＋c-√a-√b-√a=1/2(2a＋2b＋2c-2√a-2√b-2√a)=1/2[(√a-√b)^2+(√b-√c)^2+(√c-√a)^2]因a.b.c是不全相等所以上式>0所以a＋b＋c>√a+√b+√a(2)(x^2+2)/√(x^2+1)令√(x^2+1)=t则x^2+...