如图,一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动,一秒钟后,它从原点运动到（0,1）,然后接着按图中箭头所示方向运动[即（0,0）→（0,1）→（1,1）→（1,0）→…],且每秒运动一个单位长度,那么第2011秒后质点所在位置的坐标是（ ）
问题描述：
如图,一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动,一秒钟后,它从原点运动到（0,1）,然后接着按图中箭头所示方向运动[即（0,0）→（0,1）→（1,1）→（1,0）→…],且每秒运动一个单位长度,那么第2011秒后质点所在位置的坐标是（ ）
答
质点每秒运动一次,（0,0）→（0,1）→（1,1）→（1,0）用的秒数分别是1秒钟,2秒钟,3秒钟,到（1,1）用2秒,到（2,2）用6秒,到（3,3）用12秒,到（4,4）用20秒,依此类推：到点（n,n）,用n2+n秒,∵当n=44时,n²+n=44&...∵当n=5时，n²+n=5²+5=30秒，∴当质点运动到第30秒时到达（5，5），∴质点接下来向左下动，运动时间为35-30=5秒，∴此时质点的纵坐标为5-5=0，∴第35后质点所在位置的坐标是（5，0）