若sin^4 a+cos^4 a=1,则sina+cosa的值为什么有-1

问题描述:

若sin^4 a+cos^4 a=1,则sina+cosa的值为什么有-1

sin^4 a+cos^4 a=1 (sin^2a+cos^2a)^2-2sin^2acos^2a=1
sin^2acos^2a=0 sina=0时cosa=1或-1 同理cosa=0时 sina=1或-1