a的4次方加b的4次方等于53 ab等于14 求：a+b a的4次方减去b的4次方
问题描述：
a的4次方加b的4次方等于53 ab等于14 求：a+b a的4次方减去b的4次方
答
（1）(a^2)^2+(b^2)^2=(a^2+b^2)-2(a^2)(b^2)
=(a+b)^2-2ab-2(a^2)(b^2)
=(a+b)^2-2 x 14 -2 x 14 x 14
=(a+b)^2-420=53
(a+b)^2-420=53
(a+b)^2=53+420
a+b=√473
ab=14
得a-b= （√473±√585）/ 2
（2）a^4-b^4
=(a^2+b^2)(a^2-b^2)
=[(a+b)^2-2ab][(a-b)^2-2ab]
=(473-2 x 14){[（√473±√585）/ 2]^2-2 x 14}
=445 x [( 1058 ± √276705 )/4-28]
^2表示平方
^表示乘方