用数字0,1,2,3,4,5,6组成没有重复数字的四位数,其中个位、十位和百位上的数字之和为偶数的四位数共有_个(用数字作答).
问题描述:
用数字0,1,2,3,4,5,6组成没有重复数字的四位数,其中个位、十位和百位上的数字之和为偶数的四位数共有______个(用数字作答).
答
个位、十位和百位上的数字为3个偶数的有:
•
C
23
A
33
+
•C
24
•
A
33
=90种;
C
13
个位、十位和百位上的数字为1个偶数2个奇数的有:
•
C
23
A
33
+
•C
24
•
C
13
•
C
23
•
A
33
=234种,
C
23
根据分类计数原理得到,共有90+234=324个.
故答案为:324.