关于方阵行列式证明题,提示答案的疑问?
问题描述：
关于方阵行列式证明题,提示答案的疑问?
题：
设A为n阶方阵,A'为A的转置矩阵,且满足于AA'＝E,｜A｜＝－1,求证｜A+E｜＝0?
｜A + E｜
＝｜A + AA‘｜
＝｜A（E + A’）｜
＝｜A｜ * ｜E + A‘｜
＝－1 * ｜A + E｜
即：｜A + E｜ ＝ －｜A + E｜
所以：｜A + E｜ ＝ 0
问：
为什么第3步到第4步时的 ｜E + A‘｜ ＝ ｜A + E｜
答
行列式的性质：转置后行列式不变