如图,小鹏准备测量学校旗杆的高度.他发现当斜坡正对着太阳时,旗杆AB的影子恰好落在水平地面BC和斜坡坡面CD上,测得旗杆在水平地面上的影长BC=20米,在斜坡坡面上的影长CD=8米,太阳

问题描述:

如图,小鹏准备测量学校旗杆的高度.他发现当斜坡正对着太阳时,旗杆AB的影子恰好落在水平地面BC和斜坡坡面CD上,测得旗杆在水平地面上的影长BC=20米,在斜坡坡面上的影长CD=8米,太阳光线AD与水平地面成30°角,且太阳光线AD与斜坡坡面CD互相垂直.请你帮小鹏求出旗杆AB的高度(精确到1米).(可供选用数据:取

2
=1.4,
3
=1.7)

延长AD,BC相交于点E,
∴∠E=30°.
∴CE=16.
在△ABE中,BE=BC+CE=36.
∵tan∠AEB=

AB
BE

∴AB=36×
3
3
=12
3
=12×1.7≈20米.
答:旗杆的高度是20米.