用等价无穷小原则计算 lim(x→0) [√(1+x)+√(1-x)-2]/x^2= 答案是-1/4 不用洛必达法

问题描述:

用等价无穷小原则计算 lim(x→0) [√(1+x)+√(1-x)-2]/x^2= 答案是-1/4 不用洛必达法

lim(x→0) [√(1+x)+√(1-x)-2]/x^2= lim(x→0) [(√(1+x)-1)-(1-√(1-x))]/x^2= lim(x→0) [x/(√(1+x)+1)-x/(1+√(1-x))]/x^2= lim(x→0) [1/(√(1+x)+1)-1/(1+√(1-x))]/x= lim(x→0) [ (√(1-x)-√(1+x)) / [(√...