将一个边长为a的正方形硬纸板减去四个角,使他成为正八边行,则正八边行的面积为多少

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:03:15

问题描述：

将一个边长为a的正方形硬纸板减去四个角,使他成为正八边行,则正八边行的面积为多少
说明详细一点了

答

设切掉一角的Rt三角形边长为x,则可根据题意列方程：
2x+√2 x=a
x=(2-√2)a/2
八边形面积为 a^2-2x^2=(√2-0.5)a^2