已知点A(1,a),圆x^2+y^2=4若过点A且在两坐标轴上截距相等的直线与圆相切,求a的值及切线方程
问题描述:
已知点A(1,a),圆x^2+y^2=4若过点A且在两坐标轴上截距相等的直线与圆相切,求a的值及切线方程
答
切线在两坐标轴上截距相等可知直线斜率为-1,设方程为y=-x+1+a,与园相切,即直线到圆心(原点)的距离为2,所以绝对值Ⅰ1+aⅠ=2√2,所以a=±2√2-1