“两个连续奇数的平方差一定是8的倍数”这句话是否正确?说明理由.

问题描述:

“两个连续奇数的平方差一定是8的倍数”这句话是否正确?说明理由.

“两个连续奇数的平方差一定是8的倍数”这句话正确.
理由:(2n+1)2-(2n-1)2
=[(2n+1)+(2n-1)][(2n+1)-(2n-1)]
=(2n+1+2n-1)(2n+1-2n+1)
=4n×2=8n,
8n÷8=n.