求由旋转抛物曲面Z=x^2+y^2与平面z=1所围成的立体的体积

问题描述:

求由旋转抛物曲面Z=x^2+y^2与平面z=1所围成的立体的体积

由旋转抛物面的性质,所围体积等于y=x²围绕y轴旋转所得体积,积分区域x(0,1) V=∫πx²dy=
2∫πx³dx=π/2