请教一道关于集合的数学题
问题描述：
请教一道关于集合的数学题
设全集U={a|a＜10,a∈N},A∩B={2},(CuA)∩B={4,6,8},(CuA)∩(CuB)={1,9},则A=?B=?
答案给的A={0,2,3,5,7},B={2,4,6,8},为什么捏?为什么只有唯一解呢?0,3,5,7四个元素放在B中或CuA中不行吗?
请速作答!谢啦!
答
假设0357在B中 则A中必不能有0357 否则A∩B={2}不成立
那么CUA中必有0357
如果上述假设成立 那么(CuA)∩B={4,6,8}不成立 与题意矛盾 所以只能有唯一解