当x趋近与1时,无穷小1-x与1/2(1-x^2)是否同阶?是否等价?

问题描述:

当x趋近与1时,无穷小1-x与1/2(1-x^2)是否同阶?是否等价?

因为
lim(x→1)1/2(1-x^2)/(1-x)
=lim(x→1)1/2(1-x)(1+x)/(1-x)
=lim(x→1)1/2(1+x)
=1/2×2
=1
所以同阶且等价.