（2012•江西）已知数列{an}的前n项和Sn=kcn-k（其中c，k为常数），且a2=4，a6=8a3． （1）求an； （2）求数列{nan}的前n项和Tn．
问题描述：
（2012•江西）已知数列{an}的前n项和Sn=kcn-k（其中c，k为常数），且a2=4，a6=8a3．
（1）求an；
（2）求数列{nan}的前n项和Tn．
答
（1）由Sn=kcn-k，得an=sn-sn-1=kcn-kcn-1； （n≥2），
由a2=4，a6=8a3．得kc（c-1）=4，kc5（c-1）=8kc2（c-1），解得
；
c＝2 k＝2
所以a1=s1=2；
an=sn-sn-1=kcn-kcn-1=2n，（n≥2），
于是an=2n．
（2）：∵nan=n•2n；
∴Tn=2+2•22+3•23+…+n•2n；
2Tn=22+2•23+3•24+…+（n-1）•2n+n•2n+1；
∴-Tn=2+22+23…+2n-n•2n+1=
-n•2n+1=-2+2n+1-n•2n+1；2(1−2n) 1−2
即：Tn=（n-1）•2n+1+2．