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函数y=log 1/2（-x2+x+2）的单调增区间是_．

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:01:03
问题描述：

函数y=log 

1
2
（-x2+x+2）的单调增区间是______．

答

由-x2+x+2＞0，得-1＜x＜2，即函数的定义域为（-1，2），
y=log 

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2
（-x2+x+2）可看作由y=log
1
2
t和t=-x2+x+2复合而成的，
又y=log
1
2
t单调递减，t=-x2+x+2在（-1，
1
2
）上递增，在（
1
2
，2）上递减，
∴y=log 
1
2
（-x2+x+2）在（-1，
1
2
）上递减，在（
1
2
，2）上递增，
故答案为：（
1
2
，2）．

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