已知sin(α+β)＝2/3，sin(α−β)＝1/5，则tanαtanβ=_．
问题描述：
已知sin(α+β)＝
，sin(α−β)＝2 3
，则1 5
=______． tanα tanβ
答
由已知可得：sin(α+β)＝sinαcosβ+cosαsinβ＝
①2 3
sin(α−β)＝sinαcosβ−cosαsinβ＝
②1 5
由①②得，sinαcosβ=
，cosαsinβ=13 30
7 30
∴
＝tanα tanβ
＝sinαcosβ cosαsinβ
13 7
故答案为：
．13 7