已知F1,F2为椭圆x^2/100+y^2/36=1的两个焦点,P(x0,y0)为椭圆上一点,当PF1*PF2＞0时,x0的取值范围为
问题描述：
已知F1,F2为椭圆x^2/100+y^2/36=1的两个焦点,P(x0,y0)为椭圆上一点,当PF1*PF2＞0时,x0的取值范围为
答
椭圆x^2/100+y^2/36=1
a=10,b=6
c²=a²-b²=100-36=64
PF1*PF2=0时,点P在以F1F2为直径的圆O上
圆的方程为x²+y²=64
解方程组 x²+y²=64；x²/100+y²/36=1
x²/100+(64-x²)/36=1
解得 64x²=2800 |x|=5√7/2
∵PF1·PF2＞0
∴点P在圆O外
∴x0的取值范围为[-10,-5√7/2)U(5√7/2,10]