一道微积分题目f(x+y,x-y)=xy 则f对于x的偏导 f对于y的偏导各是什么?
问题描述：
一道微积分题目f(x+y,x-y)=xy 则f对于x的偏导 f对于y的偏导各是什么?
答
设u=x+y,v=x-y,则xy=(1/4)(u+v)(u-v)=(u^2-v^2)/4
df/dx=df/du*du/dx+df/dv*dv/dx=0.5u-0.5v=y
df/dy=0.5u+0.5v=x