在半径为1的圆内画一个最大的正方形,向圆内任投一点,则落在正方形内的概率为?
问题描述：
在半径为1的圆内画一个最大的正方形,向圆内任投一点,则落在正方形内的概率为?
答
因为最大正方形的两条对角线把正方形分成四个相等的小等腰直角三角形,
而小等腰直角三角形的直角边长等于圆的半径1,小等腰直角三角形的面积=1*1/2=1/2平方厘米,故正方形的面积=4*(1/2)=2平方厘米.
利用几何概率,
所以落在正方形内的概率=正方形面积/圆面积=2/(pi*1*1)=2/pi=0.63661977236758.
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