一个圆锥的高为3cm，侧面展开图是半圆，求： （1）圆锥的母线长与底面半径比； （2）圆锥的全面积．
问题描述：
一个圆锥的高为3cm，侧面展开图是半圆，求：
（1）圆锥的母线长与底面半径比；
（2）圆锥的全面积．
答
（1）设圆锥的底面圆的半径为r，母线长为l，
根据题意得2πr=
•2πl，解得l=2r，1 2
所以圆锥的母线长与底面半径比为2：1；
（2）因为r2+32=l2，
所以r2+32=4r2，
解得r=
，
3
则l=2
，
3
所以圆锥的全面积=π（
）2+
3
•2π•1 2
•2
3
=9π．
3