一个圆锥的高为3cm,侧面展开图是半圆,求: (1)圆锥的母线长与底面半径比; (2)圆锥的全面积.

问题描述:

一个圆锥的高为3cm,侧面展开图是半圆,求:
(1)圆锥的母线长与底面半径比;
(2)圆锥的全面积.

(1)设圆锥的底面圆的半径为r,母线长为l,
根据题意得2πr=

1
2
•2πl,解得l=2r,
所以圆锥的母线长与底面半径比为2:1;
(2)因为r2+32=l2
所以r2+32=4r2
解得r=
3

则l=2
3

所以圆锥的全面积=π(
3
2+
1
2
•2π•
3
•2
3
=9π.