一个圆锥的高为3cm,侧面展开图是半圆,求: (1)圆锥的母线长与底面半径比; (2)圆锥的全面积.
问题描述:
一个圆锥的高为3cm,侧面展开图是半圆,求:
(1)圆锥的母线长与底面半径比;
(2)圆锥的全面积.
答
(1)设圆锥的底面圆的半径为r,母线长为l,
根据题意得2πr=
•2πl,解得l=2r,1 2
所以圆锥的母线长与底面半径比为2:1;
(2)因为r2+32=l2,
所以r2+32=4r2,
解得r=
,
3
则l=2
,
3
所以圆锥的全面积=π(
)2+
3
•2π•1 2
•2
3
=9π.
3