设λ是n阶矩阵A的特征值 则 是A平方的特征值
问题描述:
设λ是n阶矩阵A的特征值 则 是A平方的特征值
设λ是n阶矩阵A的特征值 则 是A平方的特征值
答
则 λ^2 是A平方的特征值
证明:设x是A的属于特征值λ的特征向量
即有 Ax=λx,x≠0
等式两边左乘A,得
A^2x = λAx = λ^2x
所以λ^2是A^2的特征值.