求和Sn=a+3a^2+5a^3+.(2n-1)a^n(a不等于0)
问题描述:
求和Sn=a+3a^2+5a^3+.(2n-1)a^n(a不等于0)
答
aSn=a^2+3a^3+5a^4+...+(2n-3)a^n+(2n-1)a^(n+1)①
Sn=a+3a^2+5a^3+.(2n-1)a^n ②
②-①得:
(1-a)Sn=a+2a^2+2a^3+2a^4+...+2a^n-(2n-1)a^(n+1)
=a-(2n-1)a^(2n+1)+2{a^2[1-a^(n-1)]/1-a}(等比数列N项和公式)
=Tn
Sn=Tn/(1-a)
那个 你自己化简下吧 抱歉了