错位相减法数列求和Sn=x+3x+5x^2+7x^3+…+(2n-1)*x^(n-1)（x≠0）当x=1时,Sn=1+3+5+…+(2n-1)＝n^2；这一步看不懂,

分类: 作业答案 • 2021-12-20 07:41:12

问题描述：

错位相减法数列求和Sn=x+3x+5x^2+7x^3+…+(2n-1)*x^(n-1)（x≠0）
当x=1时,Sn=1+3+5+…+(2n-1)＝n^2；这一步看不懂,

答

Sn=1+3+5+…+(2n-1)
Sn=(2n-1)+(2n-3)+(2n-5)+…+1
2Sn=(1+2n-1)+(3+2n-3)+(5+2n-5)+…+(2n-1+1)=2n+2n+2n+…+2n=2n²
Sn=n²