f(x)=∫[ t^2*(1+t^3)^1/3]dt 上限x^2 下限0 则f '(x)=?
问题描述：
f(x)=∫[ t^2*(1+t^3)^1/3]dt 上限x^2 下限0 则f '(x)=?
答
令x²=u
f'(x)={∫[ t^2*(1+t^3)^1/3]dt 上限u下限0}u'
=[u²(1+u³)^1/3](2x)
=2x^5(1+x^6)1/3设u=x²那么u'就是2x啊设u=x²的话f(x)就视为∫[ t^2*(1+t^3)^1/3]dt 上限u下限0与u=x²的复合函数求导的话，就是∫[ t^2*(1+t^3)^1/3]dt 上限u下限0的导数乘以u的导数