三个平面两两互相垂直,它们的三条交线交于一点O,P到三个平面的距离分别是3、4、5,则OP的长为_.

问题描述:

三个平面两两互相垂直,它们的三条交线交于一点O,P到三个平面的距离分别是3、4、5,则OP的长为______.

构造棱长分别为3、4、5的长方体,使OP为长方体的对角线.
故OP=

32+42+52
=5
2

故答案为:5
2