7人排成一行，分别求出符合下列要求的不同排法的种数．（1）甲排中间；（2）甲不排两端；（3）甲、乙相邻；（4）甲在乙的左边（不要求相邻）；（5）甲、乙、丙连排．

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:03:51

问题描述：

7人排成一行，分别求出符合下列要求的不同排法的种数．
（1）甲排中间；
（2）甲不排两端；
（3）甲、乙相邻；
（4）甲在乙的左边（不要求相邻）；
（5）甲、乙、丙连排．

答

（1）甲排中间，其余6人任意排，有

=720种排法；
（2）甲不排两端，有5种排法，其余6人任意排，有

=720种排法，故共有5×720=3600种排法；
（3）甲、乙相邻，用“捆绑法”，有

=1440种排法；
（4）甲在乙的左边（不要求相邻），有

=2520种排法；
（5）甲、乙、丙连排，用“捆绑法”，有

＝720种排法．

7人排成一行，分别求出符合下列要求的不同排法的种数． （1）甲排中间； （2）甲不排两端； （3）甲、乙相邻； （4）甲在乙的左边（不要求相邻）； （5）甲、乙、丙连排．