如图,有一个抛物线型拱桥,其最大高度为16m,跨度为40m,现把它的示意图放在平面直角坐标系中,则此抛物线的函数关系式为_.

问题描述:

如图,有一个抛物线型拱桥,其最大高度为16m,跨度为40m,现把它的示意图放在平面直角坐标系中,则此抛物线的函数关系式为______.

依题意得此函数解析式顶点为(20,16),
∴设解析式为y=a(x-20)2+16,
∴函数图象经过原点(0,0),
∴0=400a+16,
∴a=-

1
25

∴y=-
1
25
(x-20)2+16.
故填空答案:y=-
1
25
(x-20)2+16.