长方体AC1中,对角线AC1的长为2,AC1与底面ABCD成30度,与侧面BCC1B1成45度角,则长方体的体积是

问题描述:

长方体AC1中,对角线AC1的长为2,AC1与底面ABCD成30度,与侧面BCC1B1成45度角,则长方体的体积是
A 根号6 B 根号5 C 2 D 根号2 为什么?

ACC1构成直角三角形,由角CAC1为30度可以求出AC为根号3,CC1为1,同理,ABC1为直角三角形,由角AC1B为45度可以求出AB位根号2,所以体积V为根号2