长方体ABCD-A1B1C1D1中,顶点A上三条棱长分别为根号2,根号3,2,如果对角线AC1与过点A的相邻三个面所成角

问题描述:

长方体ABCD-A1B1C1D1中,顶点A上三条棱长分别为根号2,根号3,2,如果对角线AC1与过点A的相邻三个面所成角
为α β γ则(cos^2)α+(cos^2)β+(cos^2) γ=

先解出对角线AC1长度为√17,它与面ABCD所成角α的余弦值cosα=A1C1/AC1=√13/√17;与面AA1B1BD所成角 β的余弦值cos β=AB1/AC1=2√2/√17;与面AA1D1D所成角 γ的余弦值cos γ=AD1/AC1=√13/√17.则(cos^2)α+(co...