一项工程,甲工程队单独做20天完成,每天需费用160元；,乙工程队单独做30天完成,每天需费用100元.（1）若由甲乙两个工程队合作六天后,剩余工程由乙工程队单独完成,求还需做几天?（2）,由于场地限制,两队不能同时施工,若先安排甲工程队单独施工完成一部分工程,再由乙工程队单独施工完成剩余工程,预计共付工程总费用3120元,问甲乙两个工程队各做了几天?
问题描述：
一项工程,甲工程队单独做20天完成,每天需费用160元；,乙工程队单独做30天完成,每天需费用100元.
（1）若由甲乙两个工程队合作六天后,剩余工程由乙工程队单独完成,求还需做几天?
（2）,由于场地限制,两队不能同时施工,若先安排甲工程队单独施工完成一部分工程,再由乙工程队单独施工完成剩余工程,预计共付工程总费用3120元,问甲乙两个工程队各做了几天?
答
很典型的题.解法如下.
1）
甲的效率是1/20,乙是1/30.如果设整个工程量为1的话.
合作六天是(1/20+1/30)*6
剩余工程就是1-(1/20+1/30)*6
剩余工程由乙来单独完成还需要的天数[1-(1/20+1/30)*6] /(1/30) = 15天
也可以设方程来解.
2）
设甲做了x天
则160x是甲队的费用
乙做了的天数是 [1-x*(1/20)] / (1/30)
则乙的费用是 [1-x*(1/20)] / (1/30) 再乘以100元每天
总方程就是 160x + [1-x*(1/20)] / (1/30)*100 = 3120
x =12
甲做了12天,乙做了12天.