逻辑学求解题

问题描述:

逻辑学求解题
某人设计了一个开关电路,电路中有A、B、C、D、E五个开关.现已知:
(1)当且仅当A断开,B才接通;
(2)如果A断开,则C接通或D接通;
(3)只有B接通,E才断开;
(4)如果E接通,则D也接通.
(5)D断开了.
请问:C是处于接通状态,还是处于断开状态?请写出推导过程,并写出每一步推导的根据.

C是接通的用正命题表示接通,用负命题表示断开(没接通),则(1)¬A↔B(2)¬A→C∨D(3)B←¬E(4)E→D(3)¬D①据(4)(5):E→D∧¬D→¬E(充分条件假言推理否定后件式)②据(3)①:B←¬E∧&no...