若多项式X^3+AX^2+BX能被(X-3)和(X-4)整除,那么A=（）,B=（）
问题描述：
若多项式X^3+AX^2+BX能被(X-3)和(X-4)整除,那么A=（）,B=（）
答
分解因式：
原式＝X（X^2+AX+B)
依题意,（X-3）一定与（X-4）互质,
所以（X^2+AX+B)也一定能被它们的积整除,
即(X^2-7X+12)
显然,A=-7,B=12