自然数a,b,c满足a>b>c>0,2b²=a²+c²,则它们的一组可能的值为a=_____ ,b_____ ,c=____
问题描述：
自然数a,b,c满足a>b>c>0,2b²=a²+c²,则它们的一组可能的值为a=_____ ,b_____ ,c=____
答
教你求通解.设a=xc,b=yc,c=c,由于x>y>1都是正整数则2b^2=a^2+c^2-->2y^2c^2=x^2c^2+c^2-->2y^2=x^2+1-->y^2=(x^2+1)/2左边是一个整数,那么右边也是整数,则x^2+1必须是偶数,x^2必须是奇数,x必须是奇数,那么设x=2n-1（...