已知函数f(x)=2sin(π-x)sin(π/2-x)

问题描述:

已知函数f(x)=2sin(π-x)sin(π/2-x)
π就是圆周率
(1)求f(x)的最小正周期
(2)求f(x)在区间[-派/6,派/2]上的最大值和最小值
按考试格式做答,提高点分

f(x)=2sin(π-x)sin(π/2-x)=2sinxcosx=sin2x
1)
最小正周期=2π/2=π
2)
在区间[-派/6,派/2]上
x=π/4时,有最大值=sinπ/2=1
x=-π/6时,有最小值=sin(-π/3)=-√3/2