设实数集S是满足下面两个条件的集合:①:1不属于S; ②:若a∈S,则1/(1-a )∈S
问题描述:
设实数集S是满足下面两个条件的集合:①:1不属于S; ②:若a∈S,则1/(1-a )∈S
求证:若a∈s,则1-1/a∈S
证明:由a∈S.则1/(1-a)∈S得:1/【1-1/(1-a)】∈S
这不没搞懂a为什么=1/1-a,不是集合元素有互异行吗?
如果成立那假设n∈S,2n+1∈s那么2(2n+1)+1∈s?
答
(1) a∈s,则1/(1-a)∈s ,于是 1/[1-1/(1-a)]=1-1/a∈s (2) 2∈s,1/(1-2)=-1∈s,1/[1-(-1)]=1/2∈s,即至少还有-1,和1/2 两个数.(3) 结论不正确,因为S可以是空集,正确表述应该加个条件S不空,下面假设s不空,即有一个元...我就第一题证法没看懂,为什么能直接带过去,麻烦解释一下