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把等腰直角三角形ABC沿斜边BC上的高线AD折成一个二面角，若此时∠BAC=60°，则此二面角的大小是_．

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:03:15

问题描述：

把等腰直角三角形ABC沿斜边BC上的高线AD折成一个二面角，若此时∠BAC=60°，则此二面角的大小是______．

答

如图所示：
∵等腰直角三角形ABC沿斜边BC上的高线AD折成一个二面角
∴∠BDC即为二面角
设 BD=CD=1，则 AB=AC=

2

∵AB=AC 且∠BAC=60°
∴△ABC为等边三角形
∴BC=

2

在△BCD中，∵BD=CD=1 且 BC=

2

，∴∠BDC=90°
即：二面角为90°
故答案为：90°