求证平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧
问题描述：
求证平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧
答
如图,O为圆心.∵弧AC＝弧BC. ∴∠AOC＝∠BOC.
⊿AOB为等腰三角形,CE平分它的顶角.从“三合一定理”,CE也垂直平分
它的底边AB.
又∠AOE＝180°-∠AOC＝180°-∠BOC＝∠BOE.∴弧AE＝弧BE.即CE也平分
弧AEB.