如图,∠ABC和∠ACB的平分线BO与CO相交于点O,EF过点O,且EF∥BC,若∠BOC=130°,∠ABC:∠ACB=3:2,则∠AEF=_度,∠EFC=_度.
问题描述:
如图,∠ABC和∠ACB的平分线BO与CO相交于点O,EF过点O,且EF∥BC,若∠BOC=130°,∠ABC:∠ACB=3:2,则∠AEF=______度,∠EFC=______度.
答
∵∠ABC和∠ACB的平分线BO与CO相交于点O,∠ABC:∠ACB=3:2,
∴∠OBC:∠OCB=3:2.
∵∠BOC=130°,
∴∠OBC+∠OCB=50°,
∴∠OBC=30°,∠OCB=20°.
∴∠ABC=60°,∠ACB=40°.
∵EF∥BC,
∴∠AEF=∠ABC=60°,∠EFC=180°-∠ACB=140°.