一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为2π，则球的表面积为______．
问题描述：
一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为2π，则球的表面积为______．
答
知识点：本题考查球与球的截面以及球心到截面的距离的关系，是本题的解题的关键，考查计算能力．
由题意可知截面圆的半径为：r，所以πr2=2π，r=
，
2
由球的半径，球心到截面圆的距离，截面圆的半径，满足勾股定理，
所以球的半径为：R=
=
(
)2+11
2
．
3
所求球的表面积为：4πR2=12π．
故答案为：12π．
答案解析：求出截面圆的半径，利用勾股定理求出球的半径，然后求出球的表面积．
考试点：球的体积和表面积．
知识点：本题考查球与球的截面以及球心到截面的距离的关系，是本题的解题的关键，考查计算能力．